绝对值与方程

1 解方程||2x-1|-1|=3

2 解方程 |x+3|-|x-1|=1+x

3 解方程 |x-|2x+1||=3

1 、||2x-1|-1|=3

|2x-1|-1=3或-3 |2x-1|=4或-2（-2不成立） 2X-1=4或-4 解得X=5/2 或-3/2

2、看题X可以看在三个段里面求解 即X≥1时 -3＜X＜1时 X≤-3时

当X≥1时 |x+3|=X+3 |x-1|=X-1 方程将为X+3-X+1=1+X解得 X=3 （满足X≥1 ，成立）

当-3＜X＜1时 |x+3|=X+3 |x-1|=-X+1 方程将为X+3+X-1=1+X 解得 X=-1(满足-3＜X＜1，成立）

当 X≤-3时 |x+3|=-X-3 |x-1|=-X+1 方程将为-X-3+X-1=1+X 解得X=-5 （满足X≤-3，成立）

所以X=3、-1、-5

3、|x-|2x+1||=3 x-|2x+1|=3或-3

既有|2x+1|=X-3 或|2x+1|=X+3

|2x+1|=X-3 当X≥-1/2时 有2X+1=X-3 解得X=-4(不满足X≥-1/2 ，不成立）

当X≤-1/2时 有-2X-1=X-3 解得X=2/3(不满足X≤-1/2，不成立）

|2x+1|=X+3 当X≥-1/2时 有2X+1=X+3 解得X=2(满足X≥-1/2 ，成立）

当X≤-1/2时 有-2X-1=X+3 解得X=-4/3(满足X≤-1/2，成立）

所以X=2或-4/3