f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8 怎么两边求导？
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解决时间 2021-02-16 01:14
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-15 03:49
f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8 怎么两边求导？
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-15 04:26
这个等式中包含f(x)、f(2-x)，求导是没什么意义的。
如果是求f(x)，那么：
解：
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8
2f(2-x)=f(x)+x²-8x+8
将x换成2-x，则2-x换成x
2f(x)=f(2-x)+(2-x)²-8(2-x)+8
整理，得
2f(2-x)=4f(x)-2x²-8x+8
f(x)+x²-8x+8=4f(x)-2x²-8x+8
f(x)=x²
函数解析式为f(x)=x²
如果是求f(x)，那么：
解：
f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8
2f(2-x)=f(x)+x²-8x+8
将x换成2-x，则2-x换成x
2f(x)=f(2-x)+(2-x)²-8(2-x)+8
整理，得
2f(2-x)=4f(x)-2x²-8x+8
f(x)+x²-8x+8=4f(x)-2x²-8x+8
f(x)=x²
函数解析式为f(x)=x²
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