高一数学几何题！

对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二侧画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形的（ ）

A.2倍

B.√2/4倍

C.√2/2倍

D.1/2倍

思路

选B：√2 / 4 倍

斜二侧画法：
建立适当的平面直角坐标系
建立X’轴与Y’轴成45°的坐标系
平行于X轴的线段仍平行于X’轴，长度不变
平行于Y轴的线段仍平行于Y’轴 但长度减半
对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二侧画法作其直观图，

则其底边不变，高倾斜45°，且长度要减半，即变为原来高的√2 / 4 倍，

所以，直观图的面积：原三角形的面积 = 直观图的高：原三角形的高 = √2 / 4

即直观图面积是原三角形的√2 / 4 倍。

PS：事实上，对于任何一个平面图形采用斜二侧画法作其直观图，

其直观图的面积与原图形的面积之比永远都是 1：(√2 / 4 ) ，

这个在课本里没有，是俺们老师讲滴……

选C

Y轴与X轴的夹角变成了45°

∴现在的三角形的高为原三角形的高的(√2)/2

直观图的面积： 原三角形的面积=直观图的高：原三角形的高=(√2)/2