求经过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1垂直（平行）的线 要过程
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解决时间 2021-11-11 11:42
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-11-11 01:17
求经过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1垂直（平行）的线 要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-11-11 02:41
平面2x+3y-4z=1的法向量是(2,3,-4)
直线和平面垂直，那么直线的方向向量就是平面的法向量
又直线过(1,0,1)直线的方程是
x-1 y z-1
---- = ----- = ------
2 3 -4
而将(1,0,1)代入平面方程可知，点不在直线上
而过(1,0,1)与平面平行的直线有无数条追问过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1平行的面呢追答和2x+3y-4z=1平行的平面，其法向量和原来平面相同
设平面的方程是
2x+3y-4z+C=0
将(1,0,1)代入原方程得C=2
所以平面方程是2x+3y-4z+2=0
直线和平面垂直，那么直线的方向向量就是平面的法向量
又直线过(1,0,1)直线的方程是
x-1 y z-1
---- = ----- = ------
2 3 -4
而将(1,0,1)代入平面方程可知，点不在直线上
而过(1,0,1)与平面平行的直线有无数条追问过一点(1,0,1)且与平面2x+3y-4z=1平行的面呢追答和2x+3y-4z=1平行的平面，其法向量和原来平面相同
设平面的方程是
2x+3y-4z+C=0
将(1,0,1)代入原方程得C=2
所以平面方程是2x+3y-4z+2=0
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