在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形A.只有一个且为等腰三角形B.至少有两个且都为等腰三角形C.只有一个但不是等腰三角形D.至少有两个，其中有非等

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-04 01:52

提问者网友：萌卜娃娃
2021-01-03 17:48

在锐角△ABC中，三个内角的度数都是质数，则这样的三角形A.只有一个且为等腰三角形B.至少有两个且都为等腰三角形C.只有一个但不是等腰三角形D.至少有两个，其中有非等腰三角形

最佳答案

五星知识达人网友：拾荒鲤
2021-01-03 18:55

A解析分析：根据题意，组成和为180°的三个加数：（1）必须三个加数都是偶数，（2）必须是一个偶数和二个奇数．而所有质数中只有2是偶数，其余都为奇数．三个角都是2°是不可能的．因此三个角中一定有一个角为2°，而其余二个角之和为178°．解答：由题意，若三个内角的度数均为奇质数，则三个内角的和为奇数，这与三角形内角和矛盾，所以至少有一角的度数为偶质数，即为2．另外两角和为178．∠A=2°，则∠B+∠C=178°及∠B≤∠C＜90°所以只有一种可能∠B=∠C=89°．故选A．点评：此题综合考查等腰三角形的判定．抓住“2”是无数个质数中唯一的一个偶数，利用“偶质数2”的这一性质求解．

全部回答

1楼网友：笑迎怀羞
2021-01-03 20:20

感谢回答，我学习了

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！