矩形ABCD的对角线AC和BD交与点O且△AOD是等边三角形AD3㎝求AB的长

解：∵四边形ABCD是矩形。

∴BC＝AD＝3㎝，AC＝BD，∠ABC＝90°

∴AO＝BO＝CO＝DO

∵△AOD是等边三角形，AD＝3㎝

∴AO＝DO＝AD＝3㎝

∴AC＝6㎝

又∵BC＝3㎝，∠ABC＝90°

∴AB＝3√3㎝

答：AB的长为3√3㎝。