已知tan(a+π\4)=3,求(1+sin4a-cos4a)\
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解决时间 2021-01-25 12:06
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-25 06:19
已知tan(a+π\4)=3,求(1+sin4a-cos4a)\
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-25 07:53
化简这个分式,(把下面两行看成分式变形)(1+sina-cosa) = (1+sina-cosa)(1-sina-cosa)=-2cosa+2(cosa) =1-cosa(1+sina+cosa) = (1+sina+cosa)(1-sina-cosa)=-2sinacosa======sina然后根据公式(1-cosa)/sina=tan(a/2)可知道(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=tan(2a)又由tan(a+π/4)=3 推出 tan(2a+π/2)=6/(1-9)=-3/4所以cot(2a+π/2)=-4/3所以tan2a=4/3所以(1+sin4a-cos4a)/(1+sin4a+cos4a)=tan(2a)=4/3
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-25 09:08
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