如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.
(1)求直线ON的表达式;
(2)若点C1的横坐标为4,求正方形A1B1C1D1的边长;
(3)若正方形A2B2C2D2的边长为a,则点B2的坐标为
A.(a,2a)? B.(2a,3a)? C.(3a,4a)? D.(4a,5a)
如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-30 03:41
- 提问者网友:斑駁影
- 2021-01-29 12:50
最佳答案
- 五星知识达人网友:廢物販賣機
- 2020-05-08 19:44
解:(1)由点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.
得点B的坐标为(2,3),点C的坐标为(2,4),
令直线ON的表达式为y=kx,
则4=2k,解得k=2,
所以直线ON的表达式为y=2x.
(2)由点C1的横坐标为4,且在直线ON上,
所以C1的坐标为(4,8),令正方形A1B1C1D1的边长为l,-
则B1的坐标为(4,8-l),A1的坐标为(4+l,8-l),--
由点A的坐标为(3,3),易知直线OM的表达式为y=x,
又点A1在直线OM上,则4+l=8-l,
解得l=2,即正方形A1B1C1D1的边长为2.
(3)设C2的坐标为(m,n),
∵点C2在直线ON上,∴n=2m,
∵正方形A2B2C2D2的边长为a,∴B2的坐标为(m,n-a),A2的坐标为(m+a,n-a),
∵点A2在直线OM上,则m+a=n-a,则n=m+2a,
∴2m=m+2a,解得m=2a,
则点B2的坐标为(2a,3a),
故选B.解析分析:(1)根据已知条件可求得点B和点C的坐标,令直线ON的表达式为y=kx,代入点A的坐标,可求得k,即得出直线ON的表达式;
(2)可确定C1的坐标,B1的坐标,A1的坐标;又点A1在直线OM上,则可得出正方形A1B1C1D1的边长;
(3)根据已知条件正方形A2B2C2D2的边长为a和(1)(2)可得出点B2的坐标.点评:本题是一道一次函数的综合题目,考查了解析式的确定和正方形的性质,是中考压轴题,难度较大.
得点B的坐标为(2,3),点C的坐标为(2,4),
令直线ON的表达式为y=kx,
则4=2k,解得k=2,
所以直线ON的表达式为y=2x.
(2)由点C1的横坐标为4,且在直线ON上,
所以C1的坐标为(4,8),令正方形A1B1C1D1的边长为l,-
则B1的坐标为(4,8-l),A1的坐标为(4+l,8-l),--
由点A的坐标为(3,3),易知直线OM的表达式为y=x,
又点A1在直线OM上,则4+l=8-l,
解得l=2,即正方形A1B1C1D1的边长为2.
(3)设C2的坐标为(m,n),
∵点C2在直线ON上,∴n=2m,
∵正方形A2B2C2D2的边长为a,∴B2的坐标为(m,n-a),A2的坐标为(m+a,n-a),
∵点A2在直线OM上,则m+a=n-a,则n=m+2a,
∴2m=m+2a,解得m=2a,
则点B2的坐标为(2a,3a),
故选B.解析分析:(1)根据已知条件可求得点B和点C的坐标,令直线ON的表达式为y=kx,代入点A的坐标,可求得k,即得出直线ON的表达式;
(2)可确定C1的坐标,B1的坐标,A1的坐标;又点A1在直线OM上,则可得出正方形A1B1C1D1的边长;
(3)根据已知条件正方形A2B2C2D2的边长为a和(1)(2)可得出点B2的坐标.点评:本题是一道一次函数的综合题目,考查了解析式的确定和正方形的性质,是中考压轴题,难度较大.
全部回答
- 1楼网友:平生事
- 2019-03-10 02:46
你的回答很对
- 2楼网友:走死在岁月里
- 2020-01-18 06:19
谢谢了
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