已知f(x)=max{-x+3,1.5x+0.5,x²-4x+3}求f(x)的值域
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解决时间 2021-03-30 17:39
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-30 03:56
已知f(x)=max{-x+3,1.5x+0.5,x²-4x+3}求f(x)的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-03-30 04:21
在同一坐标系内画出三个图象，关键的交点是：
A(0,3) ; 是y1=-x+3与y3=x^2-4x+3的交点；
B(1,2) ; 两直线的交点；
C(5,8); y2=1.5x+0.5与y3=x^2-4x+3的右交点；
过A,B,C作直线与x垂直，把平面分成四个条形部分；每一部分都取最上方的图象；
f(x)的图象是从左到右的组合图象；
y3--->y1(A)--->y2(B)--->y1(C)
函数的单调性是先减再减到B点，再增，最后还是增；
所以值域为；
[2,+∞)
A(0,3) ; 是y1=-x+3与y3=x^2-4x+3的交点；
B(1,2) ; 两直线的交点；
C(5,8); y2=1.5x+0.5与y3=x^2-4x+3的右交点；
过A,B,C作直线与x垂直，把平面分成四个条形部分；每一部分都取最上方的图象；
f(x)的图象是从左到右的组合图象；
y3--->y1(A)--->y2(B)--->y1(C)
函数的单调性是先减再减到B点，再增，最后还是增；
所以值域为；
[2,+∞)
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