如何证明级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}收敛
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-08 08:15
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-07 23:55
如何证明级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}收敛
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-03-08 00:13
令an=3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}，bn=1/n
lim an/bn=lim 3ⁿ/[3ⁿ+(-2)ⁿ]=lim 1/[1+(-2/3)ⁿ]=1
由于级数Σ1/n发散，知级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}发散
lim an/bn=lim 3ⁿ/[3ⁿ+(-2)ⁿ]=lim 1/[1+(-2/3)ⁿ]=1
由于级数Σ1/n发散，知级数3ⁿ/{[3ⁿ+(-2)ⁿ]*n}发散
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