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函数f(x)=丨x-a丨+9/x+a

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-02 23:50
求导没学,别用求导
函数f(x)=丨x-a丨+9/x+a,其中x∈[1,6]
(1)当a=1时,求出f(x)在其定义域[1,6]内的单调区间
(2)当1<a<6时,求函数f(x)(x∈[1,6])的最小值的表达式M(a)
最佳答案
(1)f(x)=x-1+9/x+1=x+9/x>=2√[x*(9/x)]=6,当且仅当x=9/x即x=3时等号成立。
f(x)在区间[1,3]上单调递减,在区间[,6]上单调递增。
(2)
1)1 若1<=x 若a 所以f(x)的最小值为M(a)=f(3)=丨3-a丨+9/3+a=6。
2)3<=a<6
若1<=x 若a 所以f(x)的最小值为M(a)=f(a)=丨a-a丨+9/a+a=a+9/a。
总之,M(a)={6(1
全部回答
  • 1楼网友:撞了怀
  • 2021-01-02 20:02
(1) 当x>0 f(x)=x^2-ax 当x<0 f(x)=-x^2 ax 函数为奇函数. 当x>0 f(x)=x^2-ax,对称轴为a/2,函数经过原点. 画图 由图得,函数的单调递增区间为整个实数域。 (2)最大值为f(1/2) a≤0是确定对称轴用的,确定后就可以画图。画图!你画图了没有!你到底画图了没有!你知不知道什么是奇函数!奇函数就是画的图关于原点对称!单调递增区间为整个实数域,估计这句话你看不懂,其实就是说(-∞, ∞)单调递增。 你是不是得到了f(1/2)=1/4-2/a,然后就认为a<=0,因此a=0时,函数值为1/4最大!a是常数!是不可以取值的!得到1/4-2/a后你就不要动它了!!!!! 这道题的答案是150或者265或者574 已经回答了 直接给你是通过不了审查的,前面把两个或者删除就是我的qq号 没答案
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