在一次数学竞赛中，a1，a2，a3，a44位学生分别获得了前4名的某一名次，赛前甲、乙、丙3位老师作了预测．甲说：a3第一，a1第三；乙说：a2第一，a4第四；丙说：
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-23 16:49
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-01-23 03:11
在一次数学竞赛中，a1，a2，a3，a44位学生分别获得了前4名的某一名次，赛前甲、乙、丙3位老师作了预测．甲说：a3第一，a1第三；乙说：a2第一，a4第四；丙说：a4第二，a3第三．比赛结果公布后发现每位老师各猜中一个学生的名次，你能得出四个学生的准确名次吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-23 04:37
解：把题目所述列成下表：
?a1a2a3a4甲③①乙①④丙③②过程
若a3第一（对应①），则a2不能在对应①，从而a4对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是a2对应①，a3不能对应①，知a1对应③，a4对应②，从而a3只能是第四．
故四个学生的名次依次为a2，a4，a1，a3．结论解析分析：本题假设a3是第一看有没有矛盾，若有矛盾再假设a1的推测是正确的，从而排出名次．点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是真确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．
?a1a2a3a4甲③①乙①④丙③②过程
若a3第一（对应①），则a2不能在对应①，从而a4对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是a2对应①，a3不能对应①，知a1对应③，a4对应②，从而a3只能是第四．
故四个学生的名次依次为a2，a4，a1，a3．结论解析分析：本题假设a3是第一看有没有矛盾，若有矛盾再假设a1的推测是正确的，从而排出名次．点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是真确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．
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- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-23 04:52
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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