解答题如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-02 23:37
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-01 23:22
解答题
如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2020-05-11 19:43
解：令f（x）=|x-3|+|x-4|，
由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
须a＞1．
故a＞1．解析分析：令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，从而可求得参数a的取值范围．点评：本题考查绝对值不等式，利用绝对值不等式的几何意义即可求得f（x）min是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
须a＞1．
故a＞1．解析分析：令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，从而可求得参数a的取值范围．点评：本题考查绝对值不等式，利用绝对值不等式的几何意义即可求得f（x）min是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
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- 1楼网友：woshuo
- 2019-11-03 00:21
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