f(x)=log以2为底(x+2)-x的对数 ,x属于[1,3].判断给点区间上是否存在零点.
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解决时间 2021-02-05 03:49
- 提问者网友:呐年旧曙光
- 2021-02-04 19:23
f(x)=log以2为底(x+2)-x的对数 ,x属于[1,3].判断给点区间上是否存在零点.
最佳答案
- 五星知识达人网友:雾月
- 2021-02-04 19:58
f(x)=log2(x+2)-x f(1)=log2(3)-1=log2(3/2)>0 f(3)=log2(5)-3=log2(5/8)所以,f(x)在区间[1,3]上零点.======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=log以2为底(x+2)-x的对数 ,x属于[1,3]。log2(x+2)是单调递增函数 y=x也是单调递增函数当 x=1时 log2(1+2)=log2(3)>1 x=3时 log2(3+2)=log2(5)所以存在一个 x' 属于[1,3]。使得 log2(x'+2)=x'所以区间[1,3]中存在零点。使得 log2(x+1)-x=0供参考答案2:有零点!设f(x)=log以2为底(x+2)=x,即2^x=x+2,指数函数f(x)=2^x与线性函数f(x)=x+2均为增函数,当X=1时,有2^x<x+2,当X=3时,2^x>x+2,所以两函数在区间[1,3]有交点,即原函数在区间[1,3]存在零点。
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- 1楼网友:鱼忧
- 2021-02-04 20:50
这下我知道了
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