线性代数例2我画线部分怎么理解，怎么判断行列式为正值？这跟a^4的系数有什么关系？求前辈指教！

线性代数例2我画线部分怎么理解，怎么判断行列式为正值？这跟a^4的系数有什么关系？求前辈指教！

按照行列式的定义计算时，a^4只出现在a11a22a33a44这一项，符号为正，所以......................追问那也只是这一项的符号呀，怎么能用这一项的符号判断这个行列式符号呢？追答为什么不行呢？除了这一项之外，那一项还能得到a^4？追问a^4的系数是+1这一点我知道 ，我就是不明白它的下一步A的行列式为什么一定是正的呢？两者有因果关系吗？追答已经算出来|A|只能是(a^2+b^2+c^2+d^2)^2或者-(a^2+b^2+c^2+d^2)^2，要保证a^4的系数是1，|A|只能是(a^2+b^2+c^2+d^2)^2。追问。。明白了，瞬间觉得自己好蠢。。不过没关系，勤能补拙，非常感谢前辈！