已知：AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证：EC=DF
已知：AB是圆O的直径 CD是铉 AE⊥CD BF⊥CD 求证：EC=DF
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-25 00:54
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-07-24 02:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-07-24 02:59
过O作OG⊥CD于G
∵O为圆心,CD为弦,OG⊥CD
∴CG=DG（弦的过圆心垂线平分弦）
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖BF
∴OA/OB=EG/FG（相似）
又∵OA=OB∴EG=FG
又∵CG=DG∴EG-CG=FG-DG
即EC=DF
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