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如图:已知条件①∠1=∠2,②AD=AE,③AB=AC,④CD=BE.请选择其中的两个作为条件,得到第三个作为结论,并说明其成立的理由.(只需写一种)(1)你选择__

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-20 03:07
如图:已知条件①∠1=∠2,②AD=AE,③AB=AC,④CD=BE.请选择其中的两个作为条件,得到第三个作为结论,并说明其成立的理由.(只需写一种)
(1)你选择______和______作为条件,得到______.(填序号)
(2)理由:______.
最佳答案
解:(1)当①∠1=∠2,②AD=AE作为条件,得到③AB=AC.
(2)理由如下:∵∠1=∠2,
∴∠ADC=∠AEB,
在△ADC和△AEB中,
AD=AE
∠ADC=∠AEB
∠A=∠A
∴△ADC≌△AEB,
∴AC=AB.解析分析:(1)根据有一条边对应相等,两组对应角相等的两三角形全等选择①∠1=∠2,②AD=AE作为条件.
(2)由∠1=∠2,根据等角的补角相等得到∠ADC=∠AEB,而AD=AE,∠A=∠A,根据全等三角形的判定得到△ADC≌△AEB,再根据全等三角形的性质得到AB=AC.点评:本题考查了全等三角形的性质与判定:有一条边对应相等,两组对应角相等的两三角形全等;全等三角形的对应边相等.
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