如图平面直角坐标系中,直线AB与x轴y轴分别交于A(3,0)，B（0，√3），点C为线段AB上的一动点，过C作CD⊥x轴于点D。

解：(1) 设直线方程为y=kx+b，将A(3，0)，B(0，√3)带入直线方程得到

    b=√3,k=-√3/3；故直线解析式为：y=-√3x/3+√3

    (2)设C(x',y'),则y'=-√3x'/3+√3=-√3/3*(x'-3)......①

    S=1/2*x'*(y'+√3)=4√3/3..........................②

    由①②得,x'=2或x'=4

    而C点在直线AB上,故x'<3,x'=4舍去；

    此时C(2,√3/3)

    (3)存在性讨论;(首先我们需要了解OBA是什么样的三角形)

    △OBA中，∠O=90^o，∠B=60^o，∠A=30^o，

    且要找到这样的P点使△OBA∽△OBP

    ①同样以∠O=90^o，使得∠B=30^o，∠P=30^o，

    这样的P在x轴不符合条件；

    ②以∠B=90^o，使得∠O=60^o，此时P(3,√3)

    或∠O=30^o，此时P(√3/3,√3)，

    ③以∠P=90^o，此时有一小技巧，就是以OB为直径

    画圆，求出P(3/4,3√3/4)和P(√3/2,3/2)。

解析完毕！望采纳！