已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-1）=2，f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x+4的解集为（ ）
A. （-∞，-1）
B. （-1，+∞）
C. （-1，0）
D. （0，+∞）
已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，且f（-1）=2，f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x+4的解集为（ ）
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-19 23:23
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-07-19 04:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-07-19 06:08
设F（x）=f（x）-（2x+4），
则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上单调递增，
则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．
故选B
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