用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-04 11:07
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-03 20:59
用代数式证明:一个三位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-03 21:16
不光是3位数,任何位数都是一样的!证明：设一个n+1位数A从个位到最高位分别为：x0,x1...xn于是：A= x0+ x1*10^1+ x2*10^2+ ...+ xn*10^n则：A= (x0+x1+x2+...+xn)+(x1*9+x2*99+x3*999+...+xn*999..9)易知等式右边的后一项可以被9整除,所以只要(x0+x1+x2+...+xn)也能被9整除,则原数A可被9整除~亦即：如果一个多位数的各个数位数字之和是9的倍数,则这三位数也是9的倍数得证~======以下答案可供参考======供参考答案1:证:设这个三位数为100a+10b+c(a,b,c分别为0...9的自然数)100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)99a,9b,(a+b+c)三个数字都能被9整除,所以他们的和,也就是100a+10b+c能被9整除.证毕
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-03 22:13
正好我需要
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯