八年级数学，一元二次方程韦达定理

已知a，b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求a/b+b/a

书后给的答案是:a≠b时为-47，a=b时为2。

我的问题是，答案是否正确，如果正确，为什么要分类？另外，如果需要分类，网上还有讨论a=-b的，这个东西太烦人。我就是不理解分类讨论的原因是什么。请大神指点。

你能看出 a、b 都满足方程 x^2-15x-5=0 吗？？
即然 a、b 是方程 x^2-15x-5=0 的根，而这个方程确实有两个不相等的实根，
那么 a、b 的选取就有两种可能：（1）它们是这个方程的同一个根（因为题目没说 a、b 是否相等，这完全有可能）；（2）它们恰是这个方程的两个不同实根。

至于说还有 a= -b 的分类，这完全是胡扯，是错误的，可以直接无视。

根据题意得到 a,b是方程x^2-15x-5=0 的两个根 所以a+b=15 ab=-5 即a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=235 又根据a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=235/(-5)=-47 你的答案是对的

答案是正确的，必须a要进行分类讨论的，因为题目并没有解释a,b的关系，如果不相等那么它们就是方程x^2-15x-5=0的两个不相等的根，就可以利用韦达定理解决问题啦，当然它们相等的话这个题就太简单啦

答案是正确的，答案分类讨论的原因是因为他们都是方程x²-15x-5=0的根，但可能是同一个根也可能使不同根，所以分类 1)当a=b时a与b是同一个根，a/b+b/a=2，2)当a≠b时，a与b不是同一根，用韦达定理可以算出a/b+b/a=-47

可把ab视为方程x²－15x－5＝0的两个根x1和x2，因为b²－4ac＞0，所以x1≠x2，且都不等于0，那么就出现三个分类： a＝b＝x1时， a＝x1,b＝x2时， a＝x2，b＝x1时， 根据题意后面两个可以合并为一种，那么就有两个分类。

α是方程的根 则α^2-2α-1=0 α^2=2α+1 α^4=(2α+1)^2=4α^2+4α+1=4(2α+1)+4α+1=12α+5 α^4+3β-5=12α+5+3β-5=12α+3β 思路是这样的，请问题目错了吗