求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx
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解决时间 2021-01-26 01:01
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-25 18:16
求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-25 18:27
∫(0,ln2) xe^(-x)dx=∫(0,ln2)(-x)e^(-x)d(-x)=∫(0,ln2)(-x)d(e^(-x))=(-x)e^(-x)|(0,ln2)-∫(0,ln2)e^(-x)d(-x)=-(1/2)*ln2-e^(-x)|(0,ln2)=-(1/2)*ln2-(1/2-1)=-(1/2)*ln2+(1/2)=(1-ln2)/2用到分部积分法有不懂欢迎追问======以下答案可供参考======供参考答案1:利用分部积分法∫﹙0→ln2﹚【xe^﹙-x﹚】dx＝－∫﹙0→ln2﹚【xe^﹙-x﹚】d﹙－x﹚＝－∫﹙0→ln2﹚x d[e^﹙-x﹚]＝－xe^﹙-x﹚｜﹙0→ln2﹚＋∫﹙0→ln2﹚【e^﹙-x﹚】dx＝－xe^﹙-x﹚｜﹙0→ln2﹚－e^﹙-x﹚｜﹙0→ln2﹚＝[1－ln2]/2供参考答案2:∵∫xe^-xdx=- ∫xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^-x-∫e^-xd-x=-xe^-x-e^-x+C=(-x-1)e^-x+C∴ ∫(ln2,0)xe^-xdx=(-ln2-1)e^-ln2+C+(-0-1)e^-0-C=(-ln2-1)/2-1=-ln2/2-3/2
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-25 19:55
这个问题的回答的对
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