设F1、F2为双曲线-=1（0＜θ≤，b＞0）的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是A.4-mB.4C.4

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-22 15:21

提问者网友：萌卜娃娃
2021-03-22 02:29

设F1、F2为双曲线-=1（0＜θ≤，b＞0）的两个焦点，过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF2B的周长的最大值是A.4-mB.4C.4+mD.4+2m

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2021-03-22 03:16

D解析分析：根据双曲线的性质可知|AF2|-|AF1|=2sinθ，|BF2|-|BF1|=2sinθ，根据|BF1|+|AF1|=m，代入AF2B的周长，最后根据sinθ的范围求得周长的最大值．解答：根据双曲线的性质可知|AF2|-|AF1|=2sinθ，|BF2|-|BF1|=2sinθ∴|AF2|=2sinθ+|AF1|，|BF2|=2sinθ+|BF1|∵|BF1|+|AF1|=m，∴△AF2B的周长=|AF2|+|BF2|+2m=4sinθ+2m∴最大值是2m+4故选D．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．充分利用了双曲线的定义．

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1楼网友：躲不过心动
2021-03-22 04:18

我好好复习下

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