设函数f（x）=xekx（k≠0），求函数f（x）的单调区间
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-14 19:11
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-14 05:08
设函数f（x）=xekx（k≠0），求函数f（x）的单调区间．
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-14 05:43
∵f（x）=xekx（k≠0），
∴f′（x）=（1+kx）ekx，
由f′（x）=（1+kx）ekx=0，得x=-
1
k （k≠0），
若k＞0，则当x∈（-∞，-
1
k ）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，
当x∈（-
1
k ，+∞，）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
若k＜0，则当x∈（-∞，-
1
k ）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
当x∈（-
1
k ，+∞，）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．
∴f′（x）=（1+kx）ekx，
由f′（x）=（1+kx）ekx=0，得x=-
1
k （k≠0），
若k＞0，则当x∈（-∞，-
1
k ）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，
当x∈（-
1
k ，+∞，）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
若k＜0，则当x∈（-∞，-
1
k ）时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，
当x∈（-
1
k ，+∞，）时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯