关于线性代数中的矩阵问题
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-17 11:27
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-07-17 01:36
有两个N阶方阵A和B，请问在什么情况下有AB=BA。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-07-17 02:35
A，B如果互为逆方阵，即：A^-1=B ,这显然可推出：AB=BA=E。不过，这仅仅是充分条件，并非充分必要条件。
AB=BA充要条件：方阵A 行（列）向量与方阵B的行（列）向量正交。 也即，把组成A的行（或列）向量的正交向量找出。然后用正交向量对应构造方阵B。（这个问题讨论的前提是A，B为方阵）
AB=BA充要条件：方阵A 行（列）向量与方阵B的行（列）向量正交。 也即，把组成A的行（或列）向量的正交向量找出。然后用正交向量对应构造方阵B。（这个问题讨论的前提是A，B为方阵）
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-07-17 03:48
A是B的逆矩阵，或者B是A的逆矩阵时，有AB=BA=I
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-07-17 02:42
这个问题没有一般的结论
如果AB=BA，一般称A、B可交换，可交换的矩阵很多，没有统一的规律
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