请问一个n阶矩阵，除了第一行都是1以外，其他为0的矩阵基础解系是怎么回事？

解出基础解系不是要解线性方程么？然后这个矩阵拥有n-1个未知数，却只有一个方程，为什么能够解答，而且答案说基础解析是
a1=(-1,1...)T,a2=(-1,0,1...)T,......an-1=(-1,...,1)T
我无法理解，是不是我有些地方没理解透？求指教~~谢谢

还请问，
（1）为什么只有主对角线是1的情况下，基础解系是a＝(1,1,...,1)^T?
（2）为什么很多教科书中题目只证明了Ax=0的情况，和Ax=b的情况有什么不同（我找不到Ax=b的情况）？
（3）基础解系是表示无穷多个解的情况，但是为什么和解矩阵的特征向量很类似？
（4）我的原问和得出上三角的矩阵，解基础解系的方法或者结果会有不同吗？我发现解上三角矩阵的基础解系就好像解方程一样，用的是高斯消元法，为什么（我主要就是搞不懂上三角矩阵和第一行全为1的解答为什么不一样，谢谢）？

不好意思，问题有些多，麻烦各位数学大神帮我解答吧，这样我应该就会明白的啦，我在看十二五规划的线性代数的教科书，对比其他的版本，我发现每个版本的表达都有不一致的地方，国内的教材很混乱啊～有的还有错误，误人子弟啊～～。

这是作弊的行为哦！小小年纪，就要抄答案，无法无天啦！！！

A的秩是1，所以Ax=0的基础解系中有n-1个向量。Ax=0的同解方程组可以写成x1=-x2-x3-...-xn，那么x2.x3,...,xn是自由未知量。当x2=1,x3=...=xn=0时，得解a1=(-1,1,0,...,0)'。同理得到解a2,...,a(n-1)。a1，a2，a(n-1)就是一个基础解系

还不是大学生吧？不然上了大学一年级的《线性代数》课就不会有这个疑问了。一个线性方程组的解可能是有无穷多的，为了清晰的表示出所有解，就有了基础解系的概念。