如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-01 12:14
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-01 05:38
如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2019-06-07 13:30
解：∵DE⊥AB（已知），
∴∠FEA=90°（垂直定义）．
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°（已知），
∴∠AFE=180°-∠FEA-∠A（三角形内角和是180）
=180°-90°-30°
=60°．
又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等），
∴∠CFD=60°．
∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°（已知）
∠D=180°-∠CFD-∠FCD
=180°-60°-80°
=40°．解析分析：由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．点评：熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键．
∴∠FEA=90°（垂直定义）．
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°（已知），
∴∠AFE=180°-∠FEA-∠A（三角形内角和是180）
=180°-90°-30°
=60°．
又∵∠CFD=∠AFE（对顶角相等），
∴∠CFD=60°．
∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°（已知）
∠D=180°-∠CFD-∠FCD
=180°-60°-80°
=40°．解析分析：由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．点评：熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2019-12-04 06:40
就是这个解释
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯