在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱

在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱

因为ABCD是平行四边形,所以CD平行且等于AB,又因为M、N分别为DC、AB的中点所以DM=BN,且∠A=60°,AB=2AD所以AN=AD,所以∠AND=∠ADN=60°,故AND为等边三角形,同理BCM也为等边三角形且AND全等于CBM所以有DN=BM又因为DC平行于AB所以有∠CMN=∠MBN=60°且有∠MBN=∠DNA=60°所以DN平行于BM故DM平行且等于BN,DN平行且等于BM两组对边分别平行且相等故四边形BMDN是菱形

这下我知道了