若一个多边形的内角和再加上一个外角的和是1023°，则这个多边形是________边形．
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解决时间 2022-01-01 08:06
- 提问者网友：凉末
- 2021-12-31 15:52
若一个多边形的内角和再加上一个外角的和是1023°，则这个多边形是________边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-12-31 17:05
7解析分析：根据多边形的内角和公式（n-2）?180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．解答：设多边形的边数是n，加的外角为α，
则（n-2）?180°+α=1023°，
α=1383°-180°n，
∵0＜α＜180°，
∴0＜1383°-180°n＜180°，
解得：6.68＜n＜7.68，
又∵n为正整数，
可得n=7，
∴这个多边形的边数是7．
故
则（n-2）?180°+α=1023°，
α=1383°-180°n，
∵0＜α＜180°，
∴0＜1383°-180°n＜180°，
解得：6.68＜n＜7.68，
又∵n为正整数，
可得n=7，
∴这个多边形的边数是7．
故
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-12-31 18:07
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