底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC（2）若

底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.求证:平面PBD⊥平面PAC（2）若

连接AC,BD因为在正方形ABCD中AC与BD是正方形有对角线则AC⊥BD因为PA⊥平面ABCD且BD∈平面ABCD所以PA⊥BD所以BD⊥平面PAC因为BD∈平面PBD所以平面PBD⊥平面PAC 连接AC,BD,AC与BD相交于点O,连接PO因为在正方形ABCD中,AC与BD是其对角线则AC与BD互相垂直平分因为PA⊥平面ABCD则PA⊥AB,PA⊥AD因为PA=AB=AD所以△PAB≌△PAD所以PA=PD因为BO=DO所以PO⊥BD所以∠POA是二面角P-BD-A的的角因为AO=AC/2=√(AB^2+BC^2)/2=√2AB/2=√2PA/2所以tan∠POA=PA/AO=PA/√2PA/2=√2

这个问题我还想问问老师呢