两根式相减如何化简
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-23 06:44
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-22 19:20
两根式相减如何化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-01-22 20:50
不是化简，而是变形为可以求极限的形式。
对于本题，就是分子有理化。
√(x²+x+1)-√(x²-x+1)
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)]/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
=2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
=2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1- 1/x+1/x²)]
x->+∞，1/x->0，1/x²->0
2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1- 1/x+1/x²)]->2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
原式=1
对于本题，就是分子有理化。
√(x²+x+1)-√(x²-x+1)
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)]/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
=2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
=2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1- 1/x+1/x²)]
x->+∞，1/x->0，1/x²->0
2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1- 1/x+1/x²)]->2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
原式=1
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-22 23:43
括号里的平方再开方。
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-22 22:19
括号中分母看作1：（根号（x^2+x+1）-根号(x^2-x+1)）/1
分子有理化：分子分母同乘以 根号（x^2+x+1）+根号(x^2-x+1)，........
最后结果极限值=1
分子有理化：分子分母同乘以 根号（x^2+x+1）+根号(x^2-x+1)，........
最后结果极限值=1
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