f(x)= x-sinx/x+sinx 的倒数 给个详细的过程.
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解决时间 2021-03-20 11:43
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-19 13:36
f(x)= x-sinx/x+sinx 的倒数 给个详细的过程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-19 13:58
是求 f(x)=(x-sinx)/(x+sinx) 的导数吧，
f'(x)=[(x-sinx)'*(x+sinx)-(x-sinx)*(x+sinx)']/(x+sinx)^2
=[(1-cosx)*(x+sinx)-(x-sinx)*(1+cosx)]/(x+sinx)^2
=2(sinx-xcosx)/(x+sinx)^2.
f'(x)=[(x-sinx)'*(x+sinx)-(x-sinx)*(x+sinx)']/(x+sinx)^2
=[(1-cosx)*(x+sinx)-(x-sinx)*(1+cosx)]/(x+sinx)^2
=2(sinx-xcosx)/(x+sinx)^2.
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-03-19 14:10
是f'(x)吧？还是1/f(x)
f'(x)=1-(sinx/x)'+cosx=1-[(xcosx-sinx)/x^2]+cosx
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