圆过原点点a(-2.0)和b(0.4)求圆的方程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-28 13:49
- 提问者网友：凉末
- 2021-01-28 10:05
圆过原点点a(-2.0)和b(0.4)求圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-01-28 11:18
原题是:圆过原点和点A(-2,0)、B(0,4).求圆的方程.
原点O(0,0)
所求圆就是ΔOAB的外接圆。
而ΔOAB是以AB为斜边的直角三角形.
得AB的中点M(-1,4)就是所求圆的圆心.
直径2R=|AB|=2√5, R=√5
所以 圆的方程是(x+1)²+(y-2)²=5
希望能帮到你！
原点O(0,0)
所求圆就是ΔOAB的外接圆。
而ΔOAB是以AB为斜边的直角三角形.
得AB的中点M(-1,4)就是所求圆的圆心.
直径2R=|AB|=2√5, R=√5
所以 圆的方程是(x+1)²+(y-2)²=5
希望能帮到你！
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-28 12:01
设(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
a^2+b^2=r^2
(2-a)^2+b^2=r^2
两式相减得
a^2-(a-2)^2=0
(a+a-2)(a-a+2)=0
a=1
(x-1)^2+(y-b)^2=r^2
1+(4-b)^2=r^2
b^2-8b+16+1=r^2=a^2+b^2
-8b+16=1
8b=16
b=2
r^2=a^2+b^2=5
所以圆方程为(x-1)^2+(y-2)^2=5
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