如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说

如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说

如图，CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，DF∥BC交AC于点E，那么DE=EF吗？说出你的理由．(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 答：DE=EF，理由如下：∵CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，∴∠DCE=12======以下答案可供参考======供参考答案1:因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线，所以角DCF是直角，又因为DF平行于BC,所以角FDC=角BCD,又因为CD是角平分线，所以角DCE=角DCB，所以角EDC=角DCE，所以DE=CE,又因为三角形CDF是直角三角形，且DE=CE，所以点E是斜边的中点（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半），所以DE=DF供参考答案2:DE=DF因为CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线，且DF平行于BC。所以∠ECD=∠BCD=∠EDC,∠FCG=∠FCE=∠F。所以ED=EC,EC=EF。所以DE=DF。（点G在BC延长线上）供参考答案3:DE=EF 可证明△ADE全等于△FCE供参考答案4:jiandan

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