求解一道MOD函数题

11*17（11的17次方） mod 31 用以下的方法计算
①17的8进数
②17的2进数
③用在②得到的值，使用高速指数算法计算11*17 mod 31
求计算式

一、两个异号整数求余 1.函数值符号规律(余数的符号) mod(负,正)=正 mod(正,负)=负结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号。 2.取值规律 先将两个整数看作是正数，再作除法运算 ①能整除时，其值为0 （或没有显示） ②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数例：mod(36,-10)=-4 即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被除数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。二、两个小数求余 取值规律：被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。例：mod(9,1.2)=0.6即：9除以1.2其整商为7；7与除数1.2之积为8.4；被除数9与8.4之差为0.6。故结果为0.6。例：mod(9,2.2)=0.2 即：9除以2.2其整商为4；4与除数2.2这积为8.8；被除数9与8.8之差为0.2，故结果为0.2。三、在VB中，定义为被除数和除数先四舍五入，然后再相除求余数

函数功能：在freemat、matlab中，该函数用于进行取模（取余）运算。在matlab的命令窗口中输入help mod或者doc mod可以获得该函数的帮助信息。 语法格式： m = mod(x,y) 返回x对y取模运算的结果。这里x可以是一个数组。 其中，比较特殊的情况有： mod(x,0)：结果为x mod(x,x)：结果为0 mod(x,y)：如果x不等于y且y不为0，则结果的符号与y的符号一致。 rem函数也用于取模运算，二者不同之处在于： rem(x,y)：如果x不等于y且y不为0，则结果的符号与x的符号一致。 如果x、y符号一致，则mod(x,y)和rem(x,y)结果相等。 mod函数可以判断两个数是否是同余关系（congruence relationships）：当且 仅当mod(x,m) == mod(y,m)，则x、y是同余关系。 相关函数：rem