用定义证明,数列{1/n}不以1为极限

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-23 21:03

提问者网友：王者佥
2021-12-22 22:24

用定义证明,数列{1/n}不以1为极限

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-12-22 23:44

n取值为1，2，3……正整数值，所以数列1/n小于等于1

全部回答

1楼网友：第四晚心情
2021-12-23 01:04

1、根据公式可得：

当：n/(n-1)=1+1/(n-1)

任意e>0,取n=2+int(1/e)

当：n>n时

1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|n/(n-1)极限为1 2、按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，排在第n位的数称为这个数列的第n项。传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。 3、比如，他们研究过1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91…由于这些数可以三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。类似地，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169…被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。因此，按照一定顺序排列的一列数成为数列。 4、由于这些数可以用三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。类似地，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169… 被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。因此，按照一定顺序排列的一列数成为数列。

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