一个数学论证题目。

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都不认识，即一定符合题意中6人中可找出3人互不相识。

有2个人相互认识，即另外的4个人就相互不相识，也符合

有4个人相互认识，即另外的2个人就相互不认识，也符合

有5个人相互认识，即另外的2个人就相互不认识，也符合

全部都相互认识，即一定符合题意中6人中可找出3人相互相识。

谢谢采纳！

解：假若他们都不认识，即一定符合题意中6人中可找出3人互不相识。

假若他们中有2个人相互认识，即另外的4个人就相互不相识，也符合“必有三人都不认识”

假若他们中有3个人相互认识，即另外的3个人就相互不认识，也符合“必有三人都不认识”

假若他们中有4个人相互认识，即另外的2个人就相互不认识，也符合“必有三人相互认识”

假若他们中有5个人相互认识，即另外的2个人就相互不认识，也符合“必有三人相互认识”

假若他们全部都相互认识，即一定符合题意中6人中可找出3人相互相识。

即得证：从全世界任取6个人，从中必可以找出三个人来，要么三人相互认识或三人都不认识。

证明：从6 个人中任一个人记为A，则其余5 个同A 或者认识，或者不认识，据抽屉原理：其中必有三个人同A 认识，或者不认识； 若有三个人同A 认识，则这三个人或者互不认识，则结论成立。或者有两个人相互认识，则这两个人同A 三人 互相认识。 若有三个人同A 不认识，则这三个人或者互相认识，则结论成立，或者有两个人互不认识，则这两个人同A 三 人互不认识。结论成立。