海淀区高一年级第一学期期末练习数学

某题
函数y＝sin（2x+α）（0＜α＜π）是偶函数
则
y=cos（2x－α）是？
奇函数？偶函数？
非奇非偶函数？
既是奇函数又是偶函数？

sin（2X+α)=sin(-2X+α)=-sin（2X-α)    sin（2X+α) =-sin（2X-α)=sin（α-2X）

cos（2x－α）=cos（α-2X）

cos（-2x－α）=cos（2x+α）

∵ sin（2X+α) =sin（α-2X）

∴1）2X+α=α-2X    则cos（2x+α）=cos（α-2X）  ∴cos（2x－α）=cos（-2x－α）    偶函数

    2）2X+α+α-2X=π   则α=0.5π    ∴cos（-2X-0.5π）=-sin2X   cos（2X-0.5π）=SIN2X   

    即cos（2x－α）=-cos（-2x－α）    奇函数

由于匆忙，可能算错，你自己再看看吧