请看下面的问题：把x4+4分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）

请看下面的问题：把x4+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
人们为了纪念苏菲?热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲?热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

解：（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y2-4x2y2，
=（x2+2y2）2-4x2y2，
=（x2+2y2+2xy）（x2+2y2-2xy）；

（2）x2-2ax-b2-2ab，
=x2-2ax+a2-a2-b2-2ab，
=（x-a）2-（a+b）2，
=（x-a+a+b）（x-a-a-b），
=（x+b）（x-2a-b）．解析分析：这是要运用添项法因式分解，首先要看明白例题才可以尝试做以下题目．点评：本题考查了添项法因式分解，难度比较大．

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