电阻的三角形连接和星形联接的等效变换的公式是怎么推导出来的
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解决时间 2021-02-15 12:12
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-14 14:47
电阻的三角形连接和星形联接的等效变换的公式是怎么推导出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-14 15:42
也叫叫∆-Y变换或Y-∆变换。
推导方法：对于a、b、c三个接口，设三角形三边电阻分别为Ra、Rb、Rc，Y三边为Rbc、Rca、Rab。分别求ab、bc、ca之间的等效电阻，列出等式。
知道Ra、Rb、Rc即可求出Rbc、Rca、Rab，知道Rbc、Rca、Rab也可求出Ra、Rb、Rc。具体计算略。
推导方法：对于a、b、c三个接口，设三角形三边电阻分别为Ra、Rb、Rc，Y三边为Rbc、Rca、Rab。分别求ab、bc、ca之间的等效电阻，列出等式。
知道Ra、Rb、Rc即可求出Rbc、Rca、Rab，知道Rbc、Rca、Rab也可求出Ra、Rb、Rc。具体计算略。
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-02-14 17:19
i1=(u12+i2r2)/r1 ------1
i2=-(i1+i3) --------2
i3=(u31+i1r1)/r3 -------3
将2、3带入1
i1={u12-[i1+(u31+i1r1)/r3]r2/r1
=(u12r3-i1r2r3-u31r2-i1r1r2)/r1r3
҆ϲ
i1 i1r3r2/r1r3 i1r1r2/r1r3=(u12r3-u31r2)/r1r3
i1(r1r2 r2r3 r1r3)/r1r3=(u12r3-u31r2)/r1r3
i1=(r3u12-r2u31)/(r1r2 r2r3 r3r1)}
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