1.已知,三角形ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E。求证:三角形ADE是等边三角形。
2.命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题么?请证明。
1.已知,三角形ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E。求证:三角形ADE是等边三角形。
2.命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一般,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题么?请证明。
1,因为DE||BC,根据两直线平行,所以同位角相等角ADE=角ABC.角AED=角ACB=60所以三角形ADE是等边三角形
2不妨设三角形ABC是直角三角形,假设AC是斜边,且直角边2*AB=AC,根据正弦值sin30=1/2
而在直角三角形中ABC. sinACB=AB/AC=1/2
所以是三十度。
平行,角就相等拉都是60度所以是正三角形