如图，已知在△ABC中，∠B=2∠C,BC=2AB,AD是中线，求证;△ABD是等边三角形。
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-16 05:13
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-15 05:10
如图，已知在△ABC中，∠B=2∠C,BC=2AB,AD是中线，求证;△ABD是等边三角形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-15 06:28
如题 则BD=CD=AB
∴△ABD为等腰三角形
又∵∠B=2∠C
BC=2AB
∠C=30°
∴∠B=60° （30°角对边等于斜边的一半 反过来也一样）
∴为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形就是等边三角形）
大概好像就这么解吧 没出错吧
∴△ABD为等腰三角形
又∵∠B=2∠C
BC=2AB
∠C=30°
∴∠B=60° （30°角对边等于斜边的一半 反过来也一样）
∴为等边三角形（一个角为60°的等腰三角形就是等边三角形）
大概好像就这么解吧 没出错吧
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-15 06:36
因为:ad是中线 所以:bc=bd+cd 因为:bc=2ab 所以:ab=bd 又因为:∠b=2∠c 所以:∠a=90度 ∠b=60度 ∠c=30度 因为:ad是中线 所以:∠adb=2∠c 所以:∠adb=60度 所以:∠bad=60度 所以△abd是等边三角形
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