初三数学题，急要过程
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-04 20:58
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-03 21:08
把圆分成N(N大于等于3）等分，经过各分点作圆的切线以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正N边形.如图，圆O的半径是R，分别求它的外切正三角形，外切正方形，外切正六边形的边长（急）
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-05-03 22:18
正三角形：
连结AO，过点O作OD⊥AB于D
∴OD=R，AO=2R(30°角所对的直角边=斜边一半)
∴在Rt△AOD中
由勾股定理，得：AD=√3R
∴边长=AB=2√3R
正方形：
过点O作OE⊥AB于E
∴OE=1/2BC=1/2AD=R
∴边长=BC=2R
正六边形：
过点O作OP⊥AB于P
∴OP=R
∴在Rt△BOP中
由勾股定理，得：BO²=BP²+OP²
又OB=2BP
∴BP=2√3/3
∴边长=AB=4√3/3
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