三角形三边长为a、b、c,且a+c=2b,c-a=1/2b则三角形ABC为什么形状?
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-19 21:31
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-19 15:41
三角形三边长为a、b、c,且a+c=2b,c-a=1/2b则三角形ABC为什么形状?
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-03-19 16:39
因为a+c=2b,c-a=1/2b
两式分别相减，相加，可得4a=3b,4c=5b
所以得：a:b:c=3:4:5
角A=arcsin(3/5)≈37°
角B=arcsin(4/5)≈53°
角C=90°。
所以三角形ABC是一个勾3股4弦5的直角三角形。
两式分别相减，相加，可得4a=3b,4c=5b
所以得：a:b:c=3:4:5
角A=arcsin(3/5)≈37°
角B=arcsin(4/5)≈53°
角C=90°。
所以三角形ABC是一个勾3股4弦5的直角三角形。
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-19 16:48
c-a=1/2b....①式,c+a=2b....②式 ①*②得:(c-a)*(c+a)=1/2b*2b 得:c^2-a^2=b^2 即a^2+b^2=c^2 根据勾股定理,所以为直角三角形
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