一道初高中的数学题求解

一道初高中的数学题求解

计算题，则结果是最简式。
 

追问那答案呢？谢谢啦追答已给出，其实可以运用立方和（差）公式简算

a6-4b6 6为次方！

要求最简式啊。整体相乘老师和学生都会累死，，追问那结果是什么呢？谢谢啦

(a-2b)(a+2b)
=a^2-4b^2
(a^2+2ab+4b^2)(a^2-2ab+4b^2)
=(a^2+4b^2 +2ab)(a^2+4b^2-2ab)
=(a^2+4b^2)^2 - 4(ab)^2
=a^4-4(ab)^2 + 16b^4
=(a^2-4b^2)^2
(a-2b)(a+2b)(a²+2ab+4b²)(a²-2ab+4b²)
=(a^2-4b^2)^3
=a^6-12a^4.b^2 +48a^2.b^4 -64b^6

(a-2b)(a+2b)(a²+2ab+4b²)(a²-2ab+4b²)
=（a^2 - b^2）（a+b）^2 （a-b）^2
= （a^2 - b^2）[（a+b）（a-b）][（a+b）（a-b）]
= （a^2 - b^2）（a^2 - b^2）（a^2 - b^2）
= （a^2 - b^2）^3
根据化简式结果，最终答案应该是整式相乘的形式。