如图，已知△ABC的周长是34，其中AB=10，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为A.12B.24C.34D.44
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解决时间 2021-04-12 04:12
- 提问者网友：孤凫
- 2021-04-11 22:14
如图，已知△ABC的周长是34，其中AB=10，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为A.12B.24C.34D.44
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-04-11 23:41
B解析分析：由题意知，BC+AC=24，由角的平分线和平行线的性质证得△BMO和△AON为等腰三角形后，则△CMN的周长等于BC+AC．解答：∵AO是角平分线，∴∠BAO=∠NAO，∵MN∥BA，∴∠BAO=∠AON，∴∠OAN=∠AON，∴AN=ON，同理：BM=OM，∵△ABC的周长是34，AB=10，∴BC+AC=24，∴△CMN的周长=MC+MN+CN=MC+CN=ON+OM=BC+AC=24．故选B．点评：本题关键是要把△CMN的周长转化为BC+AC．
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- 1楼网友：过活
- 2021-04-12 00:48
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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