相似性的合比性质和等比性质有哪些
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解决时间 2021-11-12 10:49
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-11-12 00:15
相似性的合比性质和等比性质有哪些
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-11-12 00:43
等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
证 明：设a/b=c/d=…=m/n = k
则a = bk, c = dk,…m = nk
则(a+c+…+m)/(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k = a/b
合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d，a/（b±a）=c/（d±c）
证 明：当b≠0且d≠0时
a/b=c/d
a/b+1=c/d+1
a/b+b/b=c/d+d/d
(a+b)/b=(c+d)/d
证 明：设a/b=c/d=…=m/n = k
则a = bk, c = dk,…m = nk
则(a+c+…+m)/(b+d+…+n) = (bk + dk +...+ nk)/(b+d+…+n) = k = a/b
合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d，a/（b±a）=c/（d±c）
证 明：当b≠0且d≠0时
a/b=c/d
a/b+1=c/d+1
a/b+b/b=c/d+d/d
(a+b)/b=(c+d)/d
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