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如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,∠C=二分之一∠BAC,AC=2AB 求证(1)∠B=90

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解决时间 2021-02-14 15:16
如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,∠C=二分之一∠BAC,AC=2AB 求证(1)∠B=90
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(1)、延长AB到E,使BE=AB,连接ED.AC=2AB=AE,AD平分∠BAC,AD是公共边,于是△EAD≌△CAD.有ED=CD,又∠C=∠BAC/2=∠DAC,于是AD=CD,即有AD=ED,又AB=BE,根据等腰三角形性质,有BD⊥AE,即∠ABC=90°.(2)、易得∠BDA=60°,在直角三角形ABD中,AD=2BD 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,∠C=二分之一∠BAC,AC=2AB 求证(1)∠B=90°(2)AD=2BD(图2)
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