对于有理数，规定新运算：x**y=ax+by，其中a，b是常数，已知2**1=7，（-3）**3=3，求1/3**6的值？

对于有理数，规定新运算：x**y=ax+by，其中a，b是常数，已知2**1=7，（-3）**3=3，求1/3**6的值？

答：
其实就是解二元一次方程：
2**1=2a+b=7；
(-3)**3=-3a+3b=3.
解得a=2,b=3.
所以x**y=2x+3y.
1/3**6=2*1/3+3*6=2/3+18=56/3
即1/3**6=56/3

2**1=a(2)+b(1)=2a+b=7 (-3)**3=a(-3)+b(3)=-3a+3b=3 => -a+b=1 相减 3a=6 =>a=2 ,b=3 =>1/3 **6=a(1/3)+b(6)=2(2/3)+3(6)=4/3 +18 =19又1/3

题目可转化为： 已知 2**1 = 7 和 （-3）**3 = 3 : 即 2a+b = 7 和 -3a+3b = 3, 可以解出 a =2, b = 3. 所以 1/3 **6 = 1/3 * a + 6 *b = 1/3 * 2 + 6 * 3 = 56/3

由x*y=ax+by+xy得到2*1=2a+b+2=7 -3*2=-3a+2b-6=1 解这两个方程组得到a=7分之3 b=7分之29 将这两个得数代入3分之1*6=3分之1乘7分之3+7分之29乘6 +2=7分之189