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用三段论形式证明:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,则∠B=∠C

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解决时间 2021-03-10 19:26
用三段论形式证明:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,则∠B=∠C
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[证明] 如下图延长AB,DC交于点M. ①平行线分线段成比例大前提 ②△AMD中AD∥BC小前提 ③MBBA=MCCD结论 ①等量代换大前提 ②AB=CD小前提 ③MB=MC结论在三角形中等边对等角大前提 MB=MC小前提 ∠1=∠MBC=∠MCB=∠2结论等量代换大前提 ∠B=??叫M ∠C=??筋眯∏疤? ∠B=∠C结论
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[证明] 如下图延长ab,dc交于点m. ①平行线分线段成比例大前提 ②△amd中ad∥bc小前提 ③mbba=mccd结论 ①等量代换大前提 ②ab=cd小前提 ③mb=mc结论 在三角形中等边对等角大前提 mb=mc小前提 ∠1=∠mbc=∠mcb=∠2结论 等量代换大前提 ∠b=π-∠1 ∠c=π-∠2小前提 ∠b=∠c结论
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